In diesem Artikel wird anhand mehrerer Beispiele erklärt, wie Sie die Wahrscheinlichkeit in Excel mithilfe der PROB-Funktion berechnen können.
Die Wahrscheinlichkeit ist ein mathematisches Maß, das die wahrscheinlichen Chancen eines Ereignisses (oder einer Reihe von Ereignissen) in einer Situation definiert. Mit anderen Worten, es ist einfach die Wahrscheinlichkeit, dass etwas passiert. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses wird gemessen, indem die Anzahl der günstigen Ereignisse mit der Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse verglichen wird.
Wenn wir beispielsweise eine Münze werfen, beträgt die Chance, einen „Kopf“ zu bekommen, die Hälfte (50 %), ebenso wie die Wahrscheinlichkeit, einen „Zahl“ zu bekommen. Weil die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse 2 beträgt (Kopf oder Zahl). Angenommen, Ihr lokaler Wetterbericht sagt, dass es eine Regenwahrscheinlichkeit von 80 % gibt, dann wird es wahrscheinlich regnen.
Es gibt zahlreiche Anwendungen der Wahrscheinlichkeit im täglichen Leben wie Sport, Wettervorhersage, Umfragen, Kartenspiele, Vorhersage des Geschlechts des Babys im Mutterleib, Statik und vieles mehr.
Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit kann wie ein entmutigender Prozess erscheinen, aber MS Excel bietet eine integrierte Formel zur einfachen Berechnung der Wahrscheinlichkeit mithilfe der PROB-Funktion. Lassen Sie uns sehen, wie Sie die Wahrscheinlichkeit in Excel finden.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit mit der PROB-Funktion
Normalerweise wird die Wahrscheinlichkeit berechnet, indem die Anzahl der günstigen Ereignisse durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse geteilt wird. In Excel können Sie die PROB-Funktion verwenden, um die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis oder eine Reihe von Ereignissen zu messen.
Die PROB-Funktion ist eine der statistischen Funktionen in Excel, die die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass die Werte aus einem Bereich innerhalb bestimmter Grenzen liegen. Die Syntax der PROB-Funktion lautet wie folgt:
= PROB(x_range, prob_range, [unteres_limit], [oberes_limit])wo,
- x_Bereich: Dies ist der Bereich numerischer Werte, der verschiedene Ereignisse anzeigt. Die x-Werte haben zugehörige Wahrscheinlichkeiten.
- prob_range: Dies ist der Wahrscheinlichkeitsbereich für jeden entsprechenden Wert im x_range-Array, und die Werte in diesem Bereich müssen sich auf 1 summieren (wenn sie in Prozent angegeben sind, müssen sie sich auf 100% summieren).
- Untergrenze (optional): Es ist der untere Grenzwert eines Ereignisses, für das Sie die Wahrscheinlichkeit ermitteln möchten.
- obere_grenze (optional): Dies ist der obere Grenzwert eines Ereignisses, für das Sie die Wahrscheinlichkeit ermitteln möchten. Wenn dieses Argument ignoriert wird, gibt die Funktion die Wahrscheinlichkeit zurück, die dem Wert von lower_limit zugeordnet ist.
Wahrscheinlichkeitsbeispiel 1
Lassen Sie uns anhand eines Beispiels lernen, wie Sie die PROB-Funktion verwenden.
Bevor Sie mit der Berechnung der Wahrscheinlichkeit in Excel beginnen, sollten Sie die Daten für die Berechnung vorbereiten. Geben Sie das Datum in eine Wahrscheinlichkeitstabelle mit zwei Spalten ein. Ein Bereich numerischer Werte sollte in eine Spalte und die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten in eine andere Spalte eingegeben werden, wie unten gezeigt. Die Summe aller Wahrscheinlichkeiten in Spalte B sollte gleich 1 (oder 100 %) sein.
Nach Eingabe der Zahlenwerte (Ticket Sales) und deren Erhaltwahrscheinlichkeiten können Sie mit der SUM-Funktion prüfen, ob die Summe aller Wahrscheinlichkeiten „1“ oder 100 % ergibt. Wenn der Gesamtwert der Wahrscheinlichkeiten nicht 100 % beträgt, gibt die PROB-Funktion die #NUM! Error.
Nehmen wir an, wir möchten die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass die Ticketverkäufe zwischen 40 und 90 liegen. Geben Sie dann die Daten für die Ober- und Untergrenze wie unten gezeigt in das Blatt ein. Die untere Grenze ist auf 40 und die obere Grenze auf 90 eingestellt.
Um die Wahrscheinlichkeit für den angegebenen Bereich zu berechnen, geben Sie die folgende Formel in Zelle B14 ein:
=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)Dabei ist A3:A9 der Veranstaltungsbereich (Ticketverkauf) in Zahlenwerten, B3:B9 enthält die Chance, die jeweilige Verkaufsmenge aus Spalte A zu erhalten, B12 ist die Untergrenze und B13 steht für die Obergrenze. Als Ergebnis gibt die Formel den Wahrscheinlichkeitswert „0,39“ in Zelle B14 zurück.
Klicken Sie dann auf das Symbol „%“ in der Gruppe Nummer der Registerkarte „Start“, wie unten gezeigt. Und Sie erhalten „39%“, das ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Ticketverkäufe zwischen 40 und 90 liegen.
Berechnung der Wahrscheinlichkeit ohne Obergrenze
Wenn das Argument Obergrenze (letzte) nicht angegeben wird, gibt die Funktion PROB die Wahrscheinlichkeit zurück, die dem Wert von Untergrenze entspricht.
Im folgenden Beispiel wird das Argument upper_limit (last) in der Formel weggelassen, die Formel gibt in Zelle B14 „0.12“ zurück. Das Ergebnis ist gleich „B5“ in der Tabelle.
Wenn wir es in Prozent umrechnen, erhalten wir „12%“.
Beispiel 2: Würfelwahrscheinlichkeiten
Sehen wir uns an, wie man die Wahrscheinlichkeit mit einem etwas komplexeren Beispiel berechnet. Angenommen, Sie haben zwei Würfel und möchten die Wahrscheinlichkeit der Summe für das Rollen von zwei Würfeln ermitteln.
Die folgende Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeit, dass jeder Würfel bei einem bestimmten Wurf auf einem bestimmten Wert landet:
Wenn Sie zwei Würfel würfeln, erhalten Sie die Summe der Zahlen zwischen 2 und 12. Die roten Zahlen sind die Summe zweier Würfelzahlen. Der Wert in C3 ist gleich der Summe von C2 und B3, C4=C2+B4 und so weiter.
Die Wahrscheinlichkeit, 2 zu erhalten, ist nur möglich, wenn wir 1 auf beiden Würfeln (1+1) erhalten, also Chance = 1. Jetzt müssen wir die Chancen zum Würfeln mit der Funktion ZÄHLENWENN berechnen.
Wir müssen eine weitere Tabelle mit der Summe der Rollen in einer Spalte und ihrer Chance, diese Zahl in einer anderen Spalte zu erhalten, erstellen. Wir müssen die folgende Formel für die Rollchance in Zelle C11 eingeben:
=ZÄHLENWENN($C$3:$H$8,B11)Die ZÄHLENWENN-Funktion zählt die Anzahl der Chancen für die Gesamtzahl der Rollen. Hier wird der Bereich mit $C$3:$H$8 angegeben und das Kriterium ist B11. Der Bereich wird zu einer absoluten Referenz, damit er sich beim Kopieren der Formel nicht anpasst.
Kopieren Sie dann die Formel in C11 in andere Zellen, indem Sie sie nach unten in Zelle C21 ziehen.
Nun müssen wir die einzelnen Wahrscheinlichkeiten der Summe der auf den Rollen vorkommenden Zahlen berechnen. Dazu müssen wir den Wert jeder Chance durch den Gesamtwert der Chancen dividieren, also 36 (6 x 6 = 36 mögliche Würfe). Verwenden Sie die folgende Formel, um einzelne Wahrscheinlichkeiten zu finden:
=B11/36
Kopieren Sie dann die Formel in die restlichen Zellen.
Wie Sie sehen können, hat 7 die höchste Wahrscheinlichkeit beim Würfeln.
Angenommen, Sie möchten die Wahrscheinlichkeit ermitteln, mit der Sie Würfe über 9 erzielen. Sie können die folgende PROB-Funktion verwenden, um dies zu tun:
=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)Dabei ist B11:B21 der Ereignisbereich, D11:D21 die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten, 10 die Untergrenze und 12 die Obergrenze. Die Funktion gibt '0.17' in Zelle G14 zurück.
Wie Sie sehen, haben wir eine Chance von „0,17“ oder „17 %“, dass zwei Würfel auf der Summe der Würfe höher als 9 landen.
Berechnung der Wahrscheinlichkeit ohne die PROB-Funktion in Excel (Beispiel 3)
Sie können die Wahrscheinlichkeit auch ohne die PROB-Funktion berechnen, indem Sie nur eine einfache arithmetische Berechnung verwenden.
Im Allgemeinen können Sie die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit dieser Formel ermitteln:
P(E) = n(E)/n(S)Wo,
- n(E) = die Anzahl der Ereignisse eines Ereignisses.
- n(S) = Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse.
Angenommen, Sie haben zwei Säcke voller Bälle: „Bag A“ und „Bag B“. Beutel A hat 5 grüne Kugeln, 3 weiße Kugeln, 8 rote Kugeln und 4 gelbe Kugeln. Beutel B enthält 3 grüne Kugeln, 2 weiße Kugeln, 6 rote Kugeln und 4 gelbe Kugeln.
Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Personen gleichzeitig 1 grüne Kugel aus Beutel A und 1 rote Kugel aus Beutel B nehmen? So berechnen Sie es:
Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, eine grüne Kugel aus „Beutel A“ aufzunehmen, verwenden Sie diese Formel:
=B2/20Dabei ist B2 die Anzahl der roten Kugeln (5) geteilt durch die Gesamtzahl der Kugeln (20). Kopieren Sie dann die Formel in andere Zellen. Jetzt haben Sie individuelle Wahrscheinlichkeiten für das Aufnehmen jeder Farbkugel aus Beutel A.
Verwenden Sie die folgende Formel, um die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für Bälle in Beutel B zu ermitteln:
=F2/15
Hier wird die Wahrscheinlichkeit in Prozent umgerechnet.
Wahrscheinlichkeit, zusammen eine grüne Kugel aus Beutel A und eine rote Kugel aus Beutel B zu nehmen:
=(Wahrscheinlichkeit, eine grüne Kugel aus Beutel A zu holen) x (Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel aus Beutel B zu holen)=C2*G3
Wie Sie sehen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig eine grüne Kugel aus Beutel A und eine rote Kugel aus Beutel B zu nehmen, 3,3%.
Das ist es.